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数学家张益唐:论文已发表,我并没有推翻黎曼假设

中国企业家杂志 2022-11-08 16:39

张益唐自称本质上已经解决了朗道-西格尔零点猜想问题。

编者按:本文来自微信公众号中国企业家杂志,作者:刘炜祺,编辑:米娜,创业邦经授权发布。

没有任何寒暄和交流,今天早上九点一开播,张益唐直接进入主题,解释起最近大家最关心的“朗道-西格尔零点猜想”。

整个直播画面,一张不大的白板占据一半的空间,大多数情况下只能看到张益唐的半张脸或后脑勺,那张密密麻麻写满函数和公式的白板,仿佛才是这场直播的主角。

面对网络上很多不懂数学的人提出的疑问——比如零点问题解决了什么?难道就是证明了黎曼假设是错的?对此,张益唐回应称,“我再说一遍,我没有这个本事,我只是在一定范围内做部分的解决,黎曼假设应该是对的。如果说我推翻了黎曼,估计大家没什么人会相信我。

11月8日,著名数学家、美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校数学系教授张益唐通过直播面向大众做了一场关于“朗道-西格尔零点猜想”的线上报告。在直播中,张益唐特别强调,他的相关论文已经发表。同时他表示,“我最近在数学上又作出了一个应该说是很大的成果。可以说是弱一点的形式,但本质上已经解决了朗道-西格尔零点猜想问题。解析数论的同行会知道,这个问题的解决,可能比孪生素数猜想的意义更大。”

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来源:视频截图

“朗道-西格尔零点猜想”成果究竟有什么意义?《中国科学报》曾发文介绍称:该猜想与已经悬置160多年的著名数学难题“黎曼猜想”相关。简单说,如果存在朗道-西格尔零点,那么黎曼猜想就是错的;如果朗道-西格尔零点不存在,则不会和黎曼猜想发生冲突。但无论是哪种结果,都是数学史上里程碑式的事件。他的同事、数论学家Stopple曾说,“在某种意义上,(其概率)就像是同一个人被闪电劈中两次。”

但就是这样一位取得重大成就的数学天才,人生中有很长的一段时间,学术生涯和生活都过得相对窘迫和艰难。作为北大本硕毕业、普渡大学博士毕业的数学天才,50岁之前他曾是美国肯塔基州一家赛百味店里落魄的会计和收银员。年过半百,才经人推荐来到美国东北部的新罕布什尔大学担任临时讲师。直到58岁,2013年发表“孪生素数猜想”论文,他才一举成为世界闻名的数学家。

成名后,巨大光环带来的社会各界的关注和世界的喧嚣,并没有打乱这位数学家研究的节奏,他依旧专注和沉浸在自己的数学世界里。经过九年时间的沉淀,他再次拿出了重磅的“朗道-西格尔零点猜想”论文,又一次震惊业界。而今年,他已经67岁了。

11月5日,在山东大学举办的“传统与创新”为主题的学术沙龙上,张益唐妻子孙雅玲曾提到,“说实在的,他钻研数学钻得有点‘神经’了。”她透露称,张益唐每天早上七点多天蒙蒙亮就拄着拐杖、背着书包走了,晚上走回家都七点了,“回到家,研究做不出来就一直嘟囔:‘零点零点’,连我都知道零点了。”最后,她想了个办法,每天晚上把菜准备好,让他回来炒菜,把注意力分散一点。

01

热爱文学的数学家

1955年张益唐出生于上海,13岁前,他与外婆一起在上海生活,父母则在北京工作。其父亲是电气工程专业的大学教授,母亲是政府机关的文员。

上世纪60年代初,少年儿童出版社曾出版过一套经典的科普读物《十万个为什么》,一共八册。张益唐攒了两个月零花钱,花了六毛五分钱买了第八册《数学》,之后又攒钱买下了第七册《动物》和第六册《地质地理》。

三本书看完后,他发现自己对《数学》最感兴趣。也是通过这本书,少年心里有了自己憧憬的英雄:“数学王子”高斯。

13岁时,他跟随父母搬去了北京,在清华大学附中读初中。一年后,因文革父母被下放,他跟随母亲去湖北农村改造。那段时间,他背过上百斤麻袋,走过十几里泥路。之后,他又从农村被调往工厂,在工厂里制作挂锁。

1977年,高考恢复后,张益唐立刻报考了北京大学数学系。第一年因种种原因,他未能考上,于是他决定再考一年。第二年,他如愿考上北京大学数学系本科,师从时任北大校长的数学家丁石孙,以及数论领军人物潘承彪。

张益唐曾说过,他一生中最美好的时光是在北大度过的。他还记得,他在学校当助教时,教本科的师弟师妹们微积分。当时他教课是在北大的俄文楼,不远处的未名湖是他常常跑步的地方。下课后,走回宿舍或在去饭堂的路上,兴致好时他还会背诵《红楼梦》里的诗词给学生们听。

跟人们固有印象中刻板的数学家不同,张益唐的生活里不仅有数学,他本人还有较好的文学功底。他能背《红楼梦》和《西游记》中的许多段落,对西方文学中的一些古典派大作家也是如数家珍。就算之后去了美国,每当他去纽约的好友家叙旧,两人在门口抽着烟闲聊时,谈的都是雨果、巴尔扎克、莫泊桑和陀思妥耶夫斯基。

因为数学成绩极好,又颇有文学功底,在北大,张益唐堪称风云人物。

在此期间,他也逐渐明确自己向往的研究方向,一种纯粹的数学问题:数论。但当时国内百废待兴,各行各业都主张以实用的知识和技能建设祖国。最终在北大校长丁石孙的推荐和安排下,他选择去美国普渡大学继续深造,师从莫宗坚教授,研究实用性更强的代数几何方向。

但这一决定,却让他之后的人生过的颇为艰难和窘迫。

02

不懂世故的学术人

进入美国普渡大学的第一个学期,张益唐和导师莫宗坚几乎每天见一面,研讨莫教授的“雅各比猜想”论文,他们时常会讨论到黄昏。

但此后发生的一些事情,让他们之间的关系逐渐产生了裂痕。

张益唐想要以“雅各比猜想”为题,当作自己的博士学位论文。然而,自己的学生要在博士阶段,把导师一生的难题解决掉,这多少有些不顾情面,少了点人情世故。莫宗坚劝说张益唐,这题目太难。但张益唐认为,就是因为难才更要挑战。

这之后,张益唐的理想也与导师的专业发生了分歧。张益唐更希望思考自己喜欢的数论问题,比如黎曼猜想就是数论有关的问题,而不是莫教授研究的实际型问题。

于是,他们之间的讨论频次,从每天一次变成了每周一次,再到后来的一个月一次。普渡大学博士在读时间不超过七年,而张益唐一直拖到了第六年半才毕业。

按照学术圈惯例,导师有责任给学生写推荐信,帮助学生毕业后顺利谋职和发展。但莫教授既没有写推荐信,也没提供任何帮助。当张益唐提出要去拜访解析数论大家伊万涅茨时,莫教授只给了他一个祝福:祝你好运。

后来,张益唐回忆起这段经历时曾说:“不堪回首,不愿多提。”

没拿到推荐信的张益唐,去各个学校应聘,都无疾而终,没有一个能够接收他的教职。最终在北大化学系校友的邀请下,他来到其在肯塔基州开的赛百味加盟店当会计,有时也帮忙收银。不工作时,他常去附近肯塔基州大学图书馆读代数几何和数论方面的期刊文章。

对这段经历,张益唐说:“按一般人来讲,我是过得很惨,但我觉得这不是很好吗?我也有时间。读博士时,虽然我放弃了解析数论,但我一直关注,我觉得还是可以做。虽然我连工作都没有,但我还是可以回到解析数论里去。”

转机出现在1999年。

这一年年初,一位在英特尔公司工作的北大师弟找到了张益唐,想让他帮忙解决一个网络设计中技巧性极强的纯数学问题,张益唐仅花了一个星期就解出来了,后来还成为了一项专利。为表示感谢,在师弟的推荐下,张益唐来到位于美国东北部的新罕布什尔大学担任临时讲师。在这里,他每学期上4门课,按日结薪,没有研究经费。

但这已经是当时的张益唐能够找到的最接近学术的工作。

03

极致专注的数学狂人

50岁那一年,临时讲师张益唐才真正被学校聘为正式讲师。

但其实,2001年在《杜克数学期刊》上的那篇与黎曼猜想相关的论文发表后,当时的系主任Kenneth Appel就想直接通过这篇文章将张益唐提升为教授级别,但这一提议遭到系里同事的反对。而当时,系里一个32岁的大学生,工作的第二年就提了终身教职。校方给出的理由是:张益唐论文数量不够。

过往40多年的学术生涯里,张益唐只发表过3篇论文。除了2013年的孪生素数猜想之外,另外两篇分别发表在2001年的《杜克数学期刊》和1985年的《数学学报》上。

张益唐的论文数量少的原因在于,他不甘心把自己手上积攒的一些研究成果,随时拿出来发表。“为什么我不能把它完全做完?完全做完之后拿出来的东西就是大东西了。”

而他选择的也是数学中最具挑战的研究方向。他曾在采访中表示,“我有这个野心,黎曼猜想在数学界是公认的,不管是哥德巴赫猜想还是孪生素数都没法跟它相比,它是最重要和最著名的问题。”

重大问题的突破不仅需要时间,也面临着巨大风险。曾有人问张益唐:“这个问题上如果做了十几年,却没能成功,甚至世界上没有几个人知道你在做这个工作,那怎么办?”张益唐回答道:“那才好呢,这样我就可以安静下来。”

自2013年张益唐发表“孪生素数猜想”论文后的九年里,张益唐一直在推进“朗道-西格尔零点猜想”的研究。2022年11月8日,111页的相关论文终于发表了。作为广义黎曼猜想的“一种特殊并且可能比其弱得多的形式”,朗道-西格尔零点猜想的证明对于推动黎曼猜想有极大的意义。

在漫长的研究背后,是张益唐对数学的极致专注。《纽约客》曾问他,数学家需要什么天赋吗?他的回答是:专注。同时他说,“你永远不能放弃自己的个性,可能在你面前的事情很复杂,解决它很漫长,但是你应该善于利用直觉中最主要的部分。”

张益唐的妻子孙雅玲曾说,有时张益唐会彻底沉浸在一种只有数学的状态里,一旦进入这种状态,在长达两三个月的时间里,就会经常自言自语,“脑子就像走神一样。”

“他根本就不能开车,什么也不能,就走路,低头走,边走边想,就这样的。有时我睡到半夜一看,给我吓一跳,他睁着眼睛呢,就是睡睡醒醒、醒醒睡睡的状态。”

当有人问张益唐:是如何维持对一件事情的专注?

他是这样回答的:“这是一种习惯,某种程度我都觉得是不是我得了一种强迫症,就说你想停都停不下来。”

参考资料:

《张益唐 天才的野心》,人物

《〈纽约客〉专访华人数学家张益唐,这个牛人取得了什么成就?》,澎湃新闻

《张益唐攻克零点猜想论文公布,长达111页,自称比孪生素数猜想意义更大》,新浪科技

《张益唐能否走入“城堡”》 ,博物翌得

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